Obliczanie wartości procentowych to jedna z bardziej przydatnych umiejętności, zaraz obok podstaw geometrii. Z uwagi na konieczność ciągłego przeliczania cen i opłat, by wypłata starczyła nam do końca miesiąca, Polacy szczególnie mocno upodobali sobie wszelkiego rodzaju promocje i rabaty. Zdarza się jednak tak, że widząc w wystawie informacje o obniżce nie jesteśmy w stanie obliczyć, jak duży zysk nam to przyniesie.
Wystarczyło jednak trochę uważniej słuchać na tych kilku lekcjach w szkole, kiedy to nauczycielka matematyki mówiła o procentach i nie musielibyśmy tak często korzystać w tym celu z aplikacji na smartfony czy choćby kalkulatora. Jak to działa i jak zrozumieć procenty, by obliczyć o ile coś jest tańsze lub droższe? O tym w dalszej części artykułu.
Skąd się wziął procent w naszym życiu?
W pewnym momencie człowiek stanął przed wyborem, czy w życiu codziennym używać częściej ułamków czy procentów. Zdania były podzielone więc w praktyce gotujemy z ułamkami (np. 1/3 kostki masła), a robimy zakupy z procentami. Sama nazwa procentów wzięła się z łaciny [per centrum – na sto], dlatego też 1% odpowiada w obliczeniach 0,01 jakiejś wartości. I tutaj właśnie kryje się największa tajemnic procentów, bo by obliczyć je należy jedynie przemnożyć kwotę początkową przez ułamek dziesiętny odpowiadający % (np. 10% to 0,1, 23% to 0,23, a 87% to 0,87). Tym oto sposobem możemy szybko przekształcić procent na liczbę, którą szybko wstukamy do kalkulatora (oczywiście jeśli nie posiada on przycisku oznaczonego symbolem %).
Kilka przykładów
Jeszcze nie tak dawno delektowaliśmy się świeżymi truskawkami, więc może na ich przykładzie zapoznajmy się z podstawami. Koszyk truskawek niech waży 1 kg (czyli 1000 g). Kupujemy je, jednak okazuje się, że kilka sztuk nie nadaje się do zjedzenia (np. ok. 15 %). Ile więc straciliśmy z naszego zakupu. Skoro na początku było 1000 g, a 15% musieliśmy wyrzucić to wystarczy wykonać działanie 0,15 x 1000, co da nam wynik 150. Wagę liczyliśmy w gramach, więc 150 g wylądowało w koszu, co daje nam 850 g truskawek zdatnych do spożycia.
Teraz zabierzmy się za ceny. Sklepy mogą nie tylko obniżać, ale i podwyższać wartość oferowanego przez nie asortymentu. Kiedy mamy do czynienia z promocją to zazwyczaj jest to zasygnalizowane specjalnym oznaczeniem ze znakiem %. Kiedy przeceniamy coś o ileś procent to musimy odjąć od ceny początkowej daną wartość. Można jednak inaczej. Cena początkowa to 100 % czyli w mnożeniu wartość 1. Jeśli kurtka zimowa przeceniona została o 25 procent to teraz kosztuje 75% dawnej ceny (100 – 25), więc zamiast najpierw obliczać wartość obniżki możemy od razu sprawdzić aktualną cenę. Niech kurtka kosztuje 270 zł. Cena ta pomnożona przez 0,75 (75%) daje nam 202,5 zł czyli prawie 70 zł oszczędności.
Co jednak kiedy widzimy, że wartość jest większa o ileś procent? Analogicznie możemy pomnożyć naszą cenę kurtki przez % podwyżki i dodać do 270 zł lub dodać procenty (powiedzmy 100% podstawy i 15 % podwyżki) i pomnożyć naszą wartość o 115%:
270 zł x 1,15 (115%) = 310,5 zł
Jak wyliczyć niewiadomą?
Coś kosztuje 750 zł ale wiemy, że niedawno była podwyżka o 35%. Ile więc kosztowała ta rzecz przed wzrostem ceny. Tutaj przyda się nam prosta umiejętność rozwiązywania równań z jedną niewiadomą:
100% (czyli cena początkowa) to „x” zł
135 % to 750 zł
Teraz krzyżujemy wartości co daje nam 135x=75000. Potrzebujemy tylko jeden „x” więc obie strony równania dzielimy przez 135. Daje nam to wynik zadania czyli x= 555,55 zł (75000 / 135).Tym sposobem możemy wylicza także obniżki procentowe – wystarczy odpowiednio podstawić wartości do powyższego wzoru (pamiętać tylko należy, by procenty zawsze były po jednej stronie, a liczby po drugiej).
Konsultacje z dziedziny matematyki i procentów, do powstanie tego artykułu, odbyliśmy z portalem Mathematics.pl. Jest to strona zajmująca się przystępnym wyjaśnieniem zawiłości świata liczb oraz niuansów obliczeniowych, z jakimi możemy spotkać się w codziennym życiu.
