Równania wymierne to równania, w których niewiadoma x występuje również w mianowniku ułamka. Rozwiązanie równań wymiernych polega na przekształceniu równania tak, aby pozbyć się ułamków. Oto jak rozwiązaliśmy podany przykład:

Równanie wymierne: (2x + 1) / (x - 3) = 4

1. Przemnóż obie strony równania przez mianownik (x - 3), aby pozbyć się ułamka: (2x + 1)(x - 3) / (x - 3) = 4(x - 3). Uwaga: Przed przemnożeniem upewnij się, że mianownik nie jest równy zero, ponieważ dzielenie przez zero jest niedozwolone (w tym przypadku x ≠ 3).
2. Po przemnożeniu mianowniki się skracają: 2x + 1 = 4x - 12.
3. Przenieś wyrazy z x na jedną stronę równania: 2x - 4x = -12 - 1, czyli -2x = -13.
4. Podziel obie strony równania przez -2, aby wyznaczyć wartość x: x = 6.5.

Rozwiązaniem równania wymiernego (2x + 1) / (x - 3) = 4 jest x = 6.5. Pamiętaj, że podczas rozwiązywania równań wymiernych warto sprawdzić, czy rozwiązanie nie sprawia, że mianownik równa się zero, co jest niedozwolone. W tym przypadku, x = 6.5 nie sprawia, że mianownik (x - 3) = 0, więc jest poprawnym rozwiązaniem.